Pares e trios apontadores: a primeira técnica dos sudokus médios

Nos sudokus fáceis a varredura e os únicos bastam até a última casa. Nos médios, mais cedo ou mais tarde, chega o momento em que eles não encontram mais nada: cada número tem pelo menos dois lugares possíveis, cada casa pelo menos dois candidatos. Não é hora de chutar. É a hora da primeira técnica que não escreve um número, mas tira um de algumas casas: o par apontador (em inglês, pointing pair), com seu irmão, o trio apontador.

A ideia

Cada bloco cruza três linhas e três colunas. Suponha que em um bloco o 5 só possa ficar em duas casas, e que essas duas casas estejam na mesma linha. Você ainda não sabe qual das duas é a certa, mas uma coisa você já sabe: o 5 dessa linha estará dentro do bloco, em uma das duas. Portanto, nessa mesma linha, fora do bloco, o 5 não pode ficar.

As duas casas «apontam» ao longo da linha e tiram o 5 de todas as outras casas que encontram. Se as casas possíveis são três, sempre na mesma linha, é um trio apontador e o raciocínio é idêntico. Não pode haver mais, porque uma linha atravessa um bloco em três casas. E tudo vale do mesmo jeito para as colunas.

Essas técnicas também se chamam interseções, porque tudo acontece nas três casas em que se cruzam um bloco e uma linha (ou uma coluna).

Um exemplo passo a passo

Veja como se chega lá:

1. Escolha um bloco e um número que ainda não esteja nele. É o mesmo ponto de partida da varredura.
2. Descarte casas como na varredura. As linhas e as colunas que já contêm esse número cortam o bloco. Na varredura você torcia para sobrar uma só casa; aqui sobram duas, ou três.
3. Veja se as casas que sobraram estão alinhadas. Se estão todas na mesma linha, ou todas na mesma coluna, você encontrou um par (ou um trio) apontador.
4. Tire o número do resto da linha. Nas casas dessa linha fora do bloco o número não pode mais ficar: se você usa notas, apague-o de lá; se não usa, lembre-se disso quando fizer a varredura dos blocos ao lado.

A eliminação sozinha não preenche nenhuma casa. Mas muitas vezes, pouco depois, a varredura de um bloco vizinho ou a verificação de uma casa encontra um número que antes tinha dois lugares e agora tem só um.

Com as notas a lápis

Com as notas o par apontador se enxerga melhor. Em um bloco, siga um número e veja onde ele aparece nas notas: se todas as notas dele estão na mesma linha ou na mesma coluna, você encontrou a sua interseção.

Para perceber rápido:

• siga um número de cada vez, como na varredura: é mais fácil ver onde está o 4 em um bloco do que ler todas as notas juntas;
• procure os blocos em que um número tem poucas notas, duas ou três: são os mais promissores;
• depois de cada eliminação volte aos únicos: é ali que costuma aparecer o número novo.

Os erros mais comuns

• Esquecer uma casa. Antes de tirar o número, confira o bloco inteiro: basta uma casa possível fora da linha e o par deixa de existir. Com as notas, mantenha-as atualizadas: uma nota que falta faz você ver um par que não existe, e a eliminação que vem depois está errada.
• Tirá-lo também do par. O número só é tirado das casas fora do bloco. Nas casas do par ele fica: uma das duas vai contê-lo.
• Lê-lo ao contrário. Aqui as casas alinhadas são os únicos lugares do número no bloco, e o número é tirado do resto da linha. Se, ao contrário, elas são os únicos lugares do número na linha, e estão todas em um bloco, o número é tirado do resto do bloco. É a técnica inversa, a redução bloco-linha, que tem um guia só dela.
• Esperar um número logo de cara. A eliminação é um passo pela metade: não escreva nada até que um único diga onde ele vai.

Quando é preciso, no Sudokumania

O nosso solucionador tenta as técnicas da mais simples: primeiro os únicos, depois as interseções, depois os pares, os trios e as outras. Um sudoku é médio quando, para resolvê-lo, o solucionador usa pelo menos uma vez uma interseção e nada mais difícil. Então em todo sudoku médio chega um momento em que o par apontador, ou o seu inverso, é a jogada que destrava a grade. Nos difíceis você vai usá-lo muitas vezes, antes de chegar às técnicas mais complicadas.