Parejas y tríos apuntadores: la primera técnica de los sudokus medios

En los sudokus fáciles el escaneo y los solitarios bastan hasta la última casilla. En los medios, tarde o temprano, llega el momento en que ya no encuentran nada: cada número tiene al menos dos sitios posibles, cada casilla al menos dos candidatos. No es el momento de adivinar. Es el momento de la primera técnica que no escribe un número, sino que quita uno de algunas casillas: la pareja apuntadora (en inglés, pointing pair), con su hermano, el trío apuntador.

La idea

Cada bloque cruza tres filas y tres columnas. Supón que en un bloque el 5 solo puede ir en dos casillas, y que esas dos casillas están en la misma fila. Todavía no sabes cuál de las dos es la buena, pero una cosa ya la sabes: el 5 de esa fila estará dentro del bloque, en una de las dos. Por tanto, en esa misma fila, fuera del bloque, el 5 no puede ir.

Las dos casillas «apuntan» a lo largo de la fila y quitan el 5 de todas las demás casillas que encuentran. Si las casillas posibles son tres, siempre en la misma fila, es un trío apuntador y el razonamiento es idéntico. No puede haber más, porque una fila atraviesa un bloque en tres casillas. Y todo vale igual para las columnas.

Estas técnicas se llaman también intersecciones, porque todo ocurre en las tres casillas en las que se cruzan un bloque y una fila (o una columna).

Un ejemplo paso a paso

Así se llega ahí:

1. Elige un bloque y un número que todavía no esté en él. Es el mismo punto de partida que el escaneo.
2. Descarta casillas como en el escaneo. Las filas y las columnas que ya contienen ese número cortan el bloque. En el escaneo esperabas que quedara una sola casilla; aquí quedan dos, o tres.
3. Mira si las casillas que quedan están alineadas. Si están todas en la misma fila, o todas en la misma columna, has encontrado una pareja (o un trío) apuntador.
4. Quita el número del resto de la línea. En las casillas de esa fila fuera del bloque el número ya no puede ir: si usas notas, bórralo de ahí; si no las usas, acuérdate de ello cuando hagas el escaneo de los bloques de al lado.

La eliminación por sí sola no rellena ninguna casilla. Pero a menudo, poco después, el escaneo de un bloque vecino o la revisión de una casilla encuentra un número que antes tenía dos sitios y ahora tiene uno solo.

Con las notas a lápiz

Con las notas la pareja apuntadora se ve mejor. En un bloque, sigue un número y mira dónde aparece en las notas: si todas sus notas están en la misma fila o en la misma columna, has encontrado tu intersección.

Para darte cuenta enseguida:

• sigue un número cada vez, como en el escaneo: es más fácil ver dónde está el 4 en un bloque que leer todas las notas juntas;
• busca los bloques en los que un número tiene pocas notas, dos o tres: son los más prometedores;
• después de cada eliminación vuelve a los solitarios: ahí es donde suele llegar el número nuevo.

Los errores más comunes

• Olvidar una casilla. Antes de quitar el número, revisa todo el bloque: basta una casilla posible fuera de la fila y la pareja ya no existe. Con las notas, mantenlas al día: una nota que falta te hace ver una pareja que no existe, y la eliminación que sigue es errónea.
• Quitarlo también de la pareja. El número se quita solo de las casillas fuera del bloque. En las casillas de la pareja se queda: una de las dos lo contendrá.
• Leerla al revés. Aquí las casillas alineadas son los únicos sitios del número en el bloque, y el número se quita del resto de la fila. Si, en cambio, son los únicos sitios del número en la fila, y están todas en un bloque, el número se quita del resto del bloque. Es la técnica inversa, la reducción bloque-línea, que tiene una guía propia.
• Esperar un número enseguida. La eliminación es un paso a medias: no escribas nada hasta que un solitario te diga dónde va.

Cuándo hace falta, en Sudokumania

Nuestro solucionador prueba las técnicas empezando por la más sencilla: primero los solitarios, luego las intersecciones, luego las parejas, los tríos y las demás. Un sudoku es medio cuando, para resolverlo, el solucionador usa al menos una vez una intersección y nada más difícil. Así que en todo sudoku medio llega un momento en que la pareja apuntadora, o su inversa, es la jugada que desbloquea la cuadrícula. En los difíciles la usarás a menudo, antes de llegar a las técnicas más complicadas.